Astronomija

Kako izračunati masu galaksije?

Kako izračunati masu galaksije?

Kako izračunati masu galaksije? Imam njegov prividni kutni promjer i udaljenost. A H2 oblak na disku galaksije ima brzinu od 410 km / s. Kako izračunati masu galaksije?


Astronomi izračunavaju masu cijele galaksije Mliječni put

Koliko je teška galaksija Mliječni put? Možda se čini nemogućim shvatiti to s našeg malog malog planeta, ali astronomi imaju svoje načine. Sada je tim koristio podatke s Hubblea i satelita Gaia kako bi do sada izvršio najtočnije mjerenje mase galaksije proučavajući kretanje zvjezdanih nakupina koje kruže oko Mliječne staze.

Prethodne procjene mase galaksije daju prilično širok raspon mogućnosti. Smatralo se da Mliječni put prevrće vagu negdje između 500 milijardi Sunčevih masa - gdje je, kao što biste vjerojatno pretpostavili, jedna Sunčeva masa jednaka Sunčevoj masi - točno do 3 bilijuna Sunčevih masa.

Nova cifra pada u sredinu tog raspona - oko 1,5 bilijuna Sunčevih masa. U velikoj shemi stvari, to Mliječni put čini galaksijom gornje srednje mase. Najlakši su tanki poput milijarde solarnih masa, dok najteži mogu doseći ogromnih 30 bilijuna.

Zanimljivo je da je velika većina mase Mliječnog puta nevidljiva. Stotine milijardi zvijezda u galaksiji čine samo nekoliko postotaka, a čak je i supermasivna crna rupa u središtu samo kap u moru s 4 milijuna sunčevih masa.

Ostatak je vezan za uvijek tajanstvenu tamnu materiju. Iako je to najbrojnija vrsta materije u svemiru, ona je zapravo nevidljiva, jer ne stupa u interakciju sa svjetlošću, a jedva s uobičajenom materijom. Pa kako uopće znamo da je tamo? Kroz njegov gravitacijski utjecaj na stvari mi limenka vidjeti.

I upravo su tako astronomi uspjeli izmjeriti masu Mliječne staze. Što je galaksija teža, to brži predmeti kruže oko nje, tako da znanstvenici mogu pratiti brzinu takvih predmeta i raditi unatrag kako bi izračunali masu. U ovom su slučaju predmetni objekti globularne nakupine - drevni snopovi zvijezda koji kruže oko Mliječne staze.

Tim je koristio podatke Hubblea i Gaie kako bi izmjerio brzinom kretanja desetaka tih nakupina po nebu. Dva svemirska teleskopa imaju različite prednosti koje se međusobno lijepo uravnotežuju: Hubble može odjednom gledati samo relativno malo područje, ali može vidjeti i dalje. Gaia je u međuvremenu dizajnirana za skeniranje mnogo većeg dijela neba, ali to čini površnije.

Istraživači su ispitivali Gaia mjerenja 34 globularna jata udaljena čak 65.000 svjetlosnih godina, zajedno s Hubbleovim podacima o 12 klastera udaljenih do 130.000 svjetlosnih godina. Kombinirajući ih u sidrišta, tim je uspio procijeniti raspodjelu mase Mliječnog puta koja se proteže na gotovo milijun svjetlosnih godina od Zemlje.

Iako bi se moglo činiti beskorisnom činjenicom znati da Mliječni put teži oko 1,5 bilijuna Sunca, na njega se oslanja mnoštvo važnih mjerenja - mjerenja koja poboljšavaju naše razumijevanje vlastite galaksije i drugih, kao i svemira u cjelini.

"Masu Mliječnog puta želimo znati točnije kako bismo je mogli staviti u kozmološki kontekst i usporediti sa simulacijama galaksija u svemiru koji se razvija", kaže Roeland van der Marel, autor studije. "Nepoznavanje precizne mase Mliječnog puta predstavlja problem za mnoga kozmološka pitanja."


Kako izračunati masu crne rupe u središtu galaksije?

Vidio sam da je Atacama Large Millimeter Array (ALMA) korišten u Čileu za otkrivanje mase supermasivne Crne rupe galaksije, i želim znati kako je to učinila ili što je bilo potrebno za izračun tog aspekta.

Također, ako postoji uobičajeni ili standardni način za uzimanje u obzir u različitim slučajevima.

Ne mogu vam izračunati matematiku, ali mogu vam reći nešto o matematici. Kada se gleda crna rupa, veći dio buke na slici bit će x-zrake s akrecijskog diska oko crne rupe. Možete koristiti nešto što se naziva Eddingtonova granica (veza između intenziteta rendgenskih zraka sa akrecijskog diska i mase BH) da biste pronašli put do donje granice mase crne rupe.

I & # x27m istražujem kod svog profesora kako bih pronašao lakši način za to! Pronalazimo metriku svake spiralne galaksije, kut nagiba spiralnog kraka (u osnovi opisuje nepropusnost krakova) i ukrštamo ih s veličinom crnih rupa u središtu galaksije. Nadamo se da će veza postati očita, i umjesto da analiziramo rendgenske zrake s akrecijskog diska, jednostavno možemo pogledati koliko su zategnuti spiralni krakovi i imati okvirnu procjenu kolika je BH! Puno, puno lakše.

Dakle, sve se ove tehnike temelje na Newtonovoj mehanici, gdje izjednačujemo centripetalnu silu koju doživljava rotirajući objekt s gravitacijskom silom privlačenja između predmeta i središnje mase.

Gdje je R udaljenost između crne rupe i predmeta. m masa mase predmeta i M masa crne rupe i v brzina predmeta. Pojednostavnjujemo

Sada su nam potrebne dvije vidljive veličine: Brzina & # x27v & # x27 i udaljenost & # x27R & # x27

Dakle, brzina objekta dobiva se spektrom objekta (i to će imati emisijske ili apsorpcijske linije). Ako je orijentacija ispravna, tada objekt ili dolazi prema nama ili se udaljava od nas. Dakle, ako ide prema nama, tada će biti pomaknuto plavo, a ako odlazi od nas, tada će biti pomaknuto crveno. Tako mjereći količinu pomaka u emisijskim ili apsorpcijskim linijama, možemo izračunati brzinu.

Sada moramo izračunati udaljenost R. Ovo je teško, pa ako možemo riješiti objekt koji se kreće oko crne rupe poput zvijezda, oblaka plina, prašine itd. Kao što to radimo u obližnjim galaksijama, možemo dobiti procjenu udaljenosti. Priključujući ih, dobivamo misu za središnju crnu rupu.

Ovo je vrlo intenzivan proces promatranja i ponekad nismo u mogućnosti riješiti udaljenost između predmeta i središnje crne rupe

Tako su 2000. godine vezu nazvanu M-sigma otkrile dvije skupine znanstvenika, što je pokazalo da su zvjezdane brzine zvijezda koje su se nalazile u izbočenju galaksija povezane sa središnjom crnom rupom. Ako možemo dobiti zvjezdane brzine, možemo je staviti na M-Sigmu i dobiti masu Crne rupe.

Evo odnosa M-Sigma.

Postoji još jedna tehnika koja se zove Reverberation Mapping, a koju neću ulaziti u detalje, a koristi se za izračunavanje mase crne rupe u kvazarima. Ova tehnika iskorištava varijabilnost svjetlosti kvazara i vrijeme potrebno da bi varijacija putovala od kontinuuma koji nastaje u akrecijskom disku do emisijskih vodova koji su prilično udaljeni od Crne rupe da bi se dobio R.


Astronomi prvi put izračunavaju masu galaksije Mliječni put

Astronomi su u četvrtak rekli da su prvi put točno izračunali masu Mliječne staze, koristeći nove skupove podataka koji uključuju težinu tamne tvari.

U suradnji NASA-e i promatračkog plovila Europske svemirske agencije Gaia, tim stručnjaka izračunao je da je naša galaksija oko 1,5 bilijuna Sunčevih masa.

Procjene pokazuju da se masa Mliječnog puta kreće između 500 milijardi i 3 bilijuna puta veća od mase Sunca.

Nesigurnost je proizašla uglavnom iz različitih metoda koje se koriste za mjerenje tamne tvari - koja ne apsorbira niti odbija svjetlost i za koju se smatra da čini gotovo 90 posto materije u Svemiru.

"Jednostavno ne možemo direktno otkriti tamnu materiju", rekla je Laura Watkins iz njemačkog Europskog južnog opservatorija sa sjedištem u Njemačkoj. "To je ono što dovodi do trenutne nesigurnosti mase Mliječne staze - ne možete točno izmjeriti ono što ne možete vidjeti."

Da bi to zaobišao, tim je izmjerio brzinu globularnih nakupina - gustih skupina zvijezda koje kruže oko galaksije na ogromnim udaljenostima.

"Što je galaksija masivnija, brže se njezine nakupine kreću pod privlačenjem njene gravitacije", rekao je N. Wyn Evans s Instituta za astronomiju Sveučilišta Cambridge.

"Većina prethodnih mjerenja utvrdila je brzinu kojom se nakupina približava ili udaljava od Zemlje, to je brzina duž našeg vidokruga."

Umjesto toga, istraživači su mogli koristiti podatke prikupljene sondom Gaia i NASA-inim teleskopom Hubble za mjerenje bočnog kretanja nakupina.

Iz toga su mogli izračunati njihovu ukupnu brzinu, a iz toga i masu.

Mliječni put, galaksija koja sadrži Zemljin sunčev sustav, dom je do 400 milijardi zvijezda i procjenjuje se da 100 milijardi planeta.

Za najnovije tehnološke vijesti i recenzije, pratite Gadgete 360 ​​na Twitteru, Facebooku i Google vijestima. Za najnovije videozapise o gadgetima i tehnologiji pretplatite se na naš YouTube kanal.


Kako izračunati masu galaksije? - Astronomija

Pozdrav, ja sam biolog koji predajem znanost o Zemlji, na fakultetu sam imao samo 2 tečaja astronomije. U svakom slučaju, student me pitao: "Kako znamo masu Zemlje i masu Mjeseca?" Možete li mi dati objašnjenje razumno za srednjoškolca? Hvala, citirat ću vašu web stranicu kao resurs za daljnja pitanja.

Zemlja je lakši problem njih dvoje. Sjetite se da iz Newtonovog zakona gravitacije,

gdje je Fgrav je gravitacijska sila, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M i m su mase dvaju objekata koji se međusobno privlače, a R je udaljenost između njihovih središta mase.

Sada iz Newtonovog drugog zakona,

gdje je a ubrzanje, F sila, a m masa ubrzanog predmeta.

Dakle, budući da znamo G, sve što moramo učiniti je ispustiti objekt i izmjeriti njegovo ubrzanje a. Tada znamo F / m, što je isto što i Fgrav/ m budući da se naš objekt kreće samo pod utjecajem gravitacije.

R, polumjer Zemlje (središte mase sfere, poput Zemlje, samo je njezino geometrijsko središte, pa je R i udaljenost između središta mase objekata) poznat je otkad je Eratosten Kirenski radio svoje eksperimente sa sunčevom svjetlošću koja se spuštala u bunar na Syeneu, ali ne i na Aleksandriji u ljetnom solsticiju. (Sunčeve su zrake paralelne, pa ako znate udaljenost između Syene i Aleksandrije, kao i kut pod kojim padaju sunčeve zrake u Aleksandriji istog datuma, možete shvatiti kut između njih, a time i radijus Zemlje . Javite mi ako vam treba daljnje objašnjenje i mogu detaljnije objasniti - ali pokušajte nacrtati sliku s kružnicom i paralelnim zrakama i pogledajte možete li shvatiti geometriju.)

Drugi način mjerenja R je kretanje od sjevera prema jugu i dobivanje vaših geografskih širina mjerenjem nadmorske visine Sjevernjače iznad horizonta. Ako znate koliko ste putovali u miljama preko površine zemlje, znate kakav je odnos između kutne i linearne udaljenosti, a dijeljenje milja po kutu (mjereno u radijanima) dobit će vam Zemljin radijus u miljama.

Jednom kad znate Fgrav/ m, G i R, možete preurediti jednadžbu (1):

gdje je M masa Zemlje, i spojite brojeve.

Ako prethodno niste znali G, morat ćete ga eksperimentalno odrediti. Najjednostavniji način za to je kroz Cavendishov eksperiment, u kojem se torzijska vaga koristi za mjerenje privlačnosti između parova olovnih utega. I to zapravo djeluje!

Mjesec je puno problematičniji problem. Nevolja je u tome što, budući da se u obje jednadžbe (1) i (2) m pojavljuje u istom odnosu prema F, nije moguće koristiti samo te dvije jednadžbe za rješavanje m (tijelo koje se ubrzava. Pokušajte! Ubrzanje samo ne ovisi o masi ubrzanog tijela.). Možete ga približno procijeniti pretpostavljajući da je Mjesec jednako gust kao i Zemlja, a zatim masu Zemlje smanjujte do Mjesečeve zapremine:

ali to će vam dati previsoku masu, jer se ispostavlja da je Mjesec manje gust od Zemlje! Jednom kad smo poslali letjelice u orbitu oko Mjeseca, mogli bismo na njih izmjeriti silu Mjesečeve gravitacije i dobiti stvarno točno mjerenje Mjesečeve mase na točno onakav način na koji smo izmjerili Zemljinu masu.

Vjerujem da je stvarna masa Mjeseca bila poznata prije toga zbog preciznih astronomskih mjerenja (Zemlja i Mjesec doista kruže oko centra mase zajedničkog sustava, koji je unutar Zemlje, ali nije u njezinu središtu, i koliko je daleko to ovisi o Mjesečevoj masi) ali to bi bilo izvan dosega srednjoškolskog objašnjenja.

Ova stranica zadnji je put ažurirana 18. srpnja 2015.

O autoru

Dave Kornreich

Dave je bio osnivač Ask a Astronomer. Doktorirao je na Cornellu 2001. godine, a sada je docent na Odsjeku za fiziku i fizičke znanosti Sveučilišta Humboldt u Kaliforniji. Tamo vodi vlastitu verziju Ask the Astronomer. Također nam pomaže u neobičnom kozmološkom pitanju.


Znanstvenici izračunavaju masu galaksije Mliječni put, koristeći težinu tamne materije

Ranije se masa Mliječnog puta procjenjivala između 500 milijardi i 3 bilijuna puta Sunčeve mase

Astronomi su u četvrtak rekli da su prvi put točno izračunali masu Mliječne staze, koristeći nove skupove podataka koji uključuju težinu tamne tvari.

U suradnji NASA-e i promatračkog plovila Europske svemirske agencije Gaia, tim stručnjaka izračunao je da je naša galaksija oko 1,5 bilijuna Sunčevih masa.

Prethodne procjene pokazuju da se masa Mliječnog puta kreće između 500 milijardi i 3 bilijuna puta veća od mase Sunca.

Nesigurnost je proizašla uglavnom iz različitih metoda koje se koriste za mjerenje tamne tvari - koja ne apsorbira niti odbija svjetlost i za koju se smatra da čini gotovo 90 posto materije u Svemiru.

"Jednostavno ne možemo direktno otkriti tamnu materiju", rekla je Laura Watkins iz njemačkog Europskog južnog opservatorija sa sjedištem u Njemačkoj. "To je ono što dovodi do trenutne nesigurnosti mase Mliječne staze - ne možete točno izmjeriti ono što ne možete vidjeti."

Da bi to zaobišao, tim je izmjerio brzinu globularnih nakupina - gustih skupina zvijezda koje kruže oko galaksije na ogromnim udaljenostima.

"Što je galaksija masivnija, brže se njezine nakupine kreću pod privlačenjem njene gravitacije", rekao je N. Wyn Evans s Instituta za astronomiju Sveučilišta Cambridge.

"Većina prethodnih mjerenja utvrdila je brzinu kojom se nakupina približava ili udaljava od Zemlje, to je brzina duž našeg vidokruga."

Umjesto toga, istraživači su mogli koristiti podatke prikupljene sondom Gaia i NASA-inim teleskopom Hubble za mjerenje bočnog kretanja nakupina.

Iz toga su mogli izračunati njihovu ukupnu brzinu, a iz toga i masu.

Mliječni put, galaksija koja sadrži Zemljin sunčev sustav, dom je do 400 milijardi zvijezda i procjenjuje se da 100 milijardi planeta.

(Osim naslova, ovu priču nisu uredili djelatnici NDTV-a i objavljena je iz sindiciranog feeda.)


Fuj! Konstanta svemira ostala je konstantna

Zavirujući u molekule alkohola u dalekoj galaksiji, astronomi su utvrdili da se temeljna konstanta prirode gotovo uopće nije promijenila tijekom starosti svemira.

Konstanta - omjer mase protona i mase elektrona - promijenila se za samo sto tisućinki postotka ili manje tijekom posljednjih 7 milijardi godina, pokazuju opažanja.

Znanstvenici su to utvrdili usmjerivši efelsberški radio-teleskop na 100 m prema udaljenoj galaksiji koja je udaljena 7 milijardi svjetlosnih godina, što znači da je njezinu svjetlu trebalo toliko vremena da dosegne Zemlju. Dakle, astronomi vide galaksiju kakvu je postojala prije 7 milijardi godina. Teleskop je tražio posebne svjetlosne značajke koje odražavaju apsorpciju metanola, jednostavnog oblika alkohola koji sadrži ugljik, vodik i kisik.

Da je omjer mase protona i elektrona unutar tih atoma drugačiji nego što je to ovdje i sada u našoj vlastitoj galaksiji, znanstvenici bi to mogli otkriti u svojstvima svjetlosti.

"Ova ideja molekulu metanola čini idealnom sondom za otkrivanje mogućih vremenskih varijacija u omjeru mase protona i elektrona", rekao je astrofizičar Wim Ubachs sa Sveučilišta VU Amsterdam u izjavi. "Predložili smo potragu za molekulama metanola u dalekom svemiru, kako bismo usporedili strukturu tih molekula sa onom zabilježenom u sadašnjoj epohi u laboratorijskim pokusima."

Njihova su zapažanja potvrdila da se omjer mase protona i elektrona promijenio za najviše 10 ^ -7 tijekom posljednjih 7 milijardi godina. Sam svemir star je 13,7 milijardi godina. [Svemir: Veliki prasak do sada u 10 jednostavnih koraka]

Odnos mase protona i mase elektrona vrsta je temeljne konstante ili broja koji se ne može izvesti iz teorije, ali se mora mjeriti u prirodi. Da su vrijednosti ove konstante vrlo različite nego što jesu, tada atomi možda nikad ne bi nastali, a našem svemiru nedostajale bi zvijezde, galaksije i ljudi.

A da se vrijednost ove konstante s vremenom promijenila, to bi moglo imati dalekosežne posljedice za evoluciju svemira.

"Ako vidite bilo kakve varijacije u toj temeljnoj konstanti, tada biste znali da nešto nije u redu u našem razumijevanju temelja fizike", rekao je Karl Menten, direktor Max-Planck-Instituta za radio i astronomiju u Njemačkoj i voditelj Instituta Odjel za astronomiju milimetara i submilimetara. "Konkretno, to bi podrazumijevalo kršenje Einsteinova načela ekvivalencije, koje je u središtu njegove Opće teorije relativnosti."

Nalazi su detaljno opisani u radu objavljenom u izdanju časopisa Science 14. prosinca.


Znanstvenici precizno mjere ukupnu količinu materije u svemiru

Vrhunski je cilj kozmologije precizno izmjeriti ukupnu količinu materije u svemiru, zastrašujuća vježba čak i za matematički najvještije. Tim koji su vodili znanstvenici sa Sveučilišta California u Riversideu, sada je upravo to i učinio.

Izvješćujući u časopisu Astrophysical Journal, tim je utvrdio da materija čini 31% ukupne količine materije i energije u svemiru, a ostatak čini tamna energija.

"Da stavimo tu količinu materije u kontekst, ako bi se sva materija u svemiru ravnomjerno rasporedila po svemiru, to bi odgovaralo prosječnoj gustoći mase koja je jednaka samo oko šest atoma vodika po kubičnom metru", rekao je prvi autor Mohamed Abdullah, apsolvent na Odsjeku za fiziku i astronomiju UCR. "Međutim, budući da znamo da je 80% materije zapravo tamna tvar, u stvarnosti se većina te materije ne sastoji od atoma vodika, već od vrste materije koju kozmolozi još ne razumiju."

Abdullah je objasnio da je jedna dobro dokazana tehnika određivanja ukupne količine materije u svemiru usporedba promatranog broja i mase nakupina galaksija po jedinici volumena s predviđanjima iz numeričkih simulacija. Budući da su današnja jata galaksija nastala od materije koja se srušila tijekom milijardi godina pod vlastitom gravitacijom, broj nakupina koji su danas promatrani vrlo je osjetljiv na kozmološke uvjete, a posebno na ukupnu količinu materije.

"Veći postotak materije rezultirao bi većim nakupinama", rekao je Abdullah. „Izazov„ Zlatokos “za naš tim bio je izmjeriti broj nakupina, a zatim odrediti koji je odgovor bio„ u pravu “. No, teško je izmjeriti masu bilo kojeg galaktičkog jata točno jer je većina tame tamna pa možemo Ne vidim to teleskopima. "

Da bi prevladao ovu poteškoću, tim astronoma predvođenih UCR-om prvo je razvio "GalWeight", kozmološki alat za mjerenje mase nakupina galaksija pomoću orbita galaksija svojih članica. Zatim su istraživači primijenili svoj alat na promatranja Sloan Digital Survey-a (SDSS) kako bi stvorili "GalWCat19", javno dostupan katalog nakupina galaksija. Na kraju su usporedili broj nakupina u svom novom katalogu sa simulacijama kako bi odredili ukupnu količinu materije u svemiru.

"Uspjeli smo napraviti jedno od najpreciznijih mjerenja ikad napravljenih tehnikom nakupina galaksija", rekla je koautorica Gillian Wilson, profesor fizike i astronomije na UCR-u u čijem laboratoriju Abdullah radi. "Štoviše, ovo je prva upotreba tehnike orbite galaksije koja je dobila vrijednost u skladu s onima koje su dobili timovi koji su koristili neklaster tehnike kao što su kozmičke mikrotalasne pozadinske anizotropije, barionske akustične oscilacije, supernove tipa Ia ili gravitacijsko leće."

"Velika prednost korištenja naše tehnike galaksije oko galaksije GalWeight bila je u tome što je naš tim uspio odrediti masu za svaku skupinu pojedinačno, umjesto da se oslanja na neizravnije statističke metode", rekao je treći koautor Anatoly Klypin, stručnjak za numeričke simulacije i kozmologiju .

Kombinirajući svoja mjerenja s onima iz drugih timova koji su koristili različite tehnike, tim predvođen UCR-om uspio je odrediti najbolju kombiniranu vrijednost, zaključivši da materija čini 31,5 ± 1,3% ukupne količine materije i energije u svemiru.

Studija je podržana potporama Nacionalne zaklade za znanost i NASA-e.

Istraživački rad naslovljen je "Kozmološka ograničenja na Ωm i σ8 iz obilja klastera korištenjem GalWCat19 optičko-spektroskopskog SDSS kataloga."


Jedinice

Kilogram

SI jedinica mase je kilogram, koji se definira uzimajući fiksnu numeričku vrijednost Planckove konstante h biti 6.626 070 15 × 10⁻³⁴ kada je izraženo u jedinici J s, što je jednako kg m² s⁻¹, gdje su mjerač i drugi definirani u smislu c i ΔνCs. Također se često koriste višestruki kilogrami, kao što su gram (1/1000 kilograma) i tona (1000 kilograma).

Elektrovolta

Elektrovolt je jedinica energije i može se opisati formulom E = mc², gdje E predstavlja energiju, m označava masu, i c je brzina svjetlosti. Prema ekvivalenciji masa-energija, elektrovolt se koristi i kao jedinica mase unutar sustava prirodnih jedinica gdje C jednak je 1. Ova se jedinica često koristi u fizici čestica.

Jedinica za atomsku masu

Jedinice atomske mase (u) koriste se za mjerenje mase molekula i atoma. 1 u je 1/12 mase atoma ugljika-12. To je oko 1,66 × 10⁻²⁷ kilograma.

Puž je jedinica mase koja se koristi u carskom sustavu, uglavnom u Velikoj Britaniji. 1 puž se definira kao masa koja se ubrzava za 1 stopa u sekundi na kvadrat kada se na njega primijeni sila od pola kilograma. Radi se o 14,59 kilograma.

Solarna masa

Sunčeva masa koristi se u astronomiji za mjerenje masa astronomskih objekata kao što su zvijezde, planeti i galaksije. 1 jedinica sunčeve mase jednaka je masi Sunca, što je oko 2 × 10³⁰ kilograma. Zemlja je oko 332.946 puta manja od toga.

Karat

U nakitu se masa dragog kamenja i metala mjeri u karatima, gdje jedan karat iznosi 200 miligrama. Izvorno se odnosilo na težinu sjemena rogača, a kupci bi često nosili vlastito sjeme koje su koristili kada trguju s trgovcima plemenitim metalima, kako bi osigurali točnost transakcije. Težina zlatnika u drevnom Rimu bila je definirana kao 24 sjemenke rogača, a kao rezultat toga karati su također postali pokazatelj čistoće zlata, s tim što su 24 karata bila samo zlato, 12 karata je bila legura polu-zlata, i tako dalje.

Žitarica

Žito je jedinica mase koja se koristi u cijelom svijetu od brončanog doba do renesanse. To je ekvivalentno težini zrna tada često uzgajanih žitarica, poput ječma, ili oko 64,798 miligrama. To je nešto više od četvrtine karata. Ranije se koristio u nakitu za mjerenje dragog kamenja prije usvajanja karata. Trenutno se koristi u oružju za mjerenje mase baruta, metaka i strijela. Također se koristi u stomatologiji za mjerenje mase zlatne folije.

Ostale jedinice za misu

Neke carske jedinice mase uključuju kilograme, kamenje i unče, koje se obično koriste u Velikoj Britaniji, SAD-u i Kanadi. 1 kilogram jednak je 453,59237 grama. Kamenje se koristi za mjerenje težine ljudi. 1 kamen je oko 6,35 kilograma ili točno 14 kilograma. Unce se često koriste u kuhanju, posebno sa sastojcima u malim količinama. 1 unca je 1⁄16 kilograma i oko 28,35 grama. U Kanadi se mnogi proizvodi prodaju u carskim veličinama i istodobno su označeni u metričkim jedinicama kao što je prikazano na ovoj slici. To je poznato kao "meka metrika" za razliku od sustava "tvrda metrika" gdje se paketi prodaju u okruglim metričkim brojevima. Za razliku od ovih mekanih metričkih paketa, u tvrdom metričkom sustavu soda krekeri mogu se dobiti u pakiranju od 500 g, a zeleni grašak u limenci od 400 ml.


Brzina orbite unutar i izvan distribucije mase

Brzina orbite objekta mjeri količinu i raspodjelu mase koja ga gravitacijski privlači. Da biste ispitali ovu ovisnost, razmotrite sferu jednolike gustoće & # 961 koja je dovoljno difuzna da dopušta kruženje mase m unutar radijusa raspodjele mase. Za ovaj idealizirani slučaj, obrnuti kvadratni zakon zakona gravitacije zajedno s odnosom centripetalne sile može se koristiti za izračunavanje brzine orbite za kružnu orbitu. Ovaj proračun omogućen je činjenicom da masa koja kruži doživljava neto privlačenje samo onom masom unutar svoje orbite, a masa izvan svoje orbite djeluje s neto nultom silom.

Izračunavanjem kružne brzine orbite otkrivamo da se unutar sferne raspodjele mase brzina orbite povećava s radijusom, dosežući maksimum u radijusu raspodjele mase. Tada ako padne kako se radijus povećava, slijedeći odnos:

Ovaj proračun je izveden za sfernu masu, ali za jednoliki disk mase poput idealizirane galaksije očekivalo bi se da će orbitalna brzina materijala izvan mase koja se može uočiti pasti kao neki faktor pomnožen s inverznim kvadratnim korijenom polumjera . Iznenađujuće, orbitalna brzina ne otpadaju na rubu materije koja se može otkriti, zadržavajući se gotovo konstantno i izvan ruba galaksije koji se može detektirati. Ovo je priroda dokaza za tamnu tvar koja premašuje vidljivu tvar otprilike za šest puta.


Gledaj video: PRIPREMA FUG MASE - by Ceresit (Listopad 2021).